木星の春は12年に一度しか訪れない？

小学生は難しい事を勉強していますね。中学受験で太陽の手前を星が通る写真を示して「滅多に無い事なのだが、この星は何か」答えは金星。地球と太陽の間に割って入る天体（しかも月ほどでっかくない）と言えば水星と金星ですが、どのへんで水星の可能性を削らせるつもりなのか。（その少し後に大気がどうこうと書いてあるのですが、水星は人工衛星が撮影した写真を見ると分かるように地表まる見えで大気は無いので、少なくともその時点では金星と分かるのですが……）で、さらにそのあと「金星の公転周期は地球より（速い／遅い）ので」さあ、どっち？　と来た。知らないよ。
で、各惑星の公転周期を調べてみたら、以下の通りだそうで。

　水星　87日 23.3時間
　金星　224.701 日
　地球　365.25636 日
　火星　686.98 日
　木星　11.86155 年
　土星　29.53216 年
　天王星　84.25301 年
　海王星　165.2269 年
　冥王星　247.74 年
　（すべてwikipediaから抜粋）

冥王星は現在は惑星ではありませんが、敬意を払って列に加わっていただきました。
ん？　外側にいけば行くほど公転周期は長くなっていますね。これは何か理由があるのか？？
これも調べてみたところ、

　天体力学では、中心天体の周囲を円軌道または楕円軌道を
　描いて公転する微小天体の公転周期 は、微小天体の質量が
　中心天体に比べて十分小さい場合には……

ええと、この後に掲載されていた式は持って来るのが難しいので、文章でご説明します。軌道長半径の３乗を万有引力定数と中心天体の質量で割って、そのルートをとって、そこに２πをかけると公転周期が算出できるそうです。太陽系内の惑星についていえば、軌道長半径はものによって違いますが、それ以外の要素は変わらないんで、純粋に軌道長半径で決まるんですね。納得。

ちなみにタイトルの「木星の春は」云々は有名な歌の歌詞から借用しましたが、木星の大気なんて年中嵐ですからね……