因数定理って何だっけなぁ

高校生が「因数定理ってなんだっけ……」と言うわけです。さあ、何だっけねぇ……

　「因数定理」
　多項式に関する因数定理（factor theorem）は、
　多項式 f(x) に対して、f(a) = 0 を満たす a が
　存在すれば f(x) は x － a を因数に持つという定理。
　より一般に、一変数多項式の成す環では除法の原理が成り立つ
　から、上の 0 を零元と見れば、多項式の変数に代入が可能な
　範囲の代数的構造を持つ集合で剰余の定理より導かれる。

あひゃひゃひゃひゃっ！　っっと、失礼。若干バグってしまった。
「成す環」とか「除法の原理」とか、文系で数学の勉強をしていると耳にしないようなお言葉がバラバラ出てきますね。こういう文章は読み飛ばしておきましょう。この文に続いている、以下の例が分かりやすい。

　例えば
　 f(x) = x3 + 4x2 + 3x － 2
　とすると、f(－2) = 0 が成立するから
　 f(x) は x － (－2) で割り切れる。
　実際
　f(x) = (x + 2)(x2 + 2x － 1)
　のように因数分解できる。

つまりあれだ。「x」に関する方程式があってだ。
その方程式の値が０になるような「x」の値があるとすると、で、その「x」の値を「a」とでも置くとすると、元の方程式の因数に「x-a」が含まれているはずだよ、という定理ですか。

でも、これってある意味当たり前の事で、「因数定理ってなんだっけ……」と困るような事ではない気がするんだよな。数学を本気で勉強するつもりの高校生なら、名前は忘れても内容は当たり前の事として分かっておきたい。
先生が名前を忘れているのは問題ですけれどね（苦笑）
高校生を自分で教える機会が無いもので、すっかり鈍っています。